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Teorema che mostra la convenienza economica nella fornitura di beni pubblici per mezzo di una soluzione decentralizzata nella struttura del governo.
Le ipotesi alla base del modello sono:
1) gusti identici degli individui della stessa comunità; in questo modo si rende più semplice l’analisi, avendo una sola curva di domanda per ogni comunità;
2) assenza di economie di scala, in questo modo l’aumento di dimensione non rende conveniente la produzione dei beni nel governo;
3) assenza di esternalità, il bene non determina risultati positivi o negativi al di fuori della comunità in cui esso è prodotto.
Secondo il teorema, il benessere collettivo aumenta se i beni pubblici, i cui servizi sono goduti solo da cittadini di una determinata zona geografica, vengono finanziati dai residenti e prodotti a livello locale.
I beni pubblici, per loro natura devono poter essere consumati da tutti i componenti la collettività in modo uguale.
In tal modo pò non si tiene conto del gusto del consumatore nel consumo dei beni.

Arrow elaboro’ il teorema nel 1951.
Con esso ha dimostrato partendo dalla critica al famoso paradosso della maggioranza, che non è sempre possibile determinare, nell’ambito delle scelte collettive, una maggioranza stabile ed univoca.
Arrow stabilisce che le alternative godono del principio di transitività (se A>B e B>C, allora A>C), e di quattro condizioni:
1) universalità, o gamma di scelta illimitata;
2) condizione paretiana, tutti gli individui possono preferire un’alternativa ad una seconda;
3) indipendenza dalle alternative irrilevanti, l’ordinamento sociale delle preferenze è indipendente da come vengono classificate le altre preferenze;
4) non-dittatura cioè nessun individuo può imporre le proprie scelte ad altri individui.
Arrow afferma inoltre che non è possibile aggregare le preferenze individuali secondo criteri minimi di razionalità e democraticità.
Secondo Arrow non esiste alcuna regola di decisione collettiva in grado di soddisfare contemporaneamente tutti i requisiti.

Teorema per il quale, in una comunità in cui le decisioni sono prese a maggioranza, il risultato della consultazione elettorale si colloca intorno alla posizione mediana nelle preferenze dei diversi individui.
Il teorema è uno dei più noti risultati della teoria delle votazioni ed indaga sulle procedure di formazione delle scelte collettive.
I votanti devono essere in numero dispari e le preferenze devono avere un unico massimo.
Il risultato finale della votazione corrisponderà alle preferenze dell’elettore per il quale l’alternativa migliore si colloca in una posizione mediana.

Il teorema è un insieme di affermazioni primitive.
Si divide in due parti:
1) ipotesi;
2) tesi.
E’ detto lemma un teorema provato e in seguito utilizzato nella dimostrazione di un altro teorema.