È composto dal Presidente del Senato, da quattro Vice Presidenti (che sostituiscono il Presidente nella direzione delle sedute e nelle mansioni di rappresentanza), da tre Questori (che sovrintendono ai servizi, al cerimoniale, alla polizia interna ed alle spese del Senato) e dai Segretari (che coadiuvano il Presidente nelle sedute; il loro numero, prefissato in otto, può essere aumentato per tener conto della proporzione fra i Gruppi e dell’equilibrio fra maggioranza e opposizione). I suddetti componenti sono eletti dall’Assemblea nella seduta successiva a quella in cui viene eletto il Presidente. Il Consiglio di Presidenza ha vari poteri deliberativi in materia amministrativa e disciplinare; tra l’altro, autorizza la costituzione di Gruppi parlamentari aventi meno di dieci iscritti, decide sulle sanzioni disciplinari più gravi nei confronti dei Senatori, approva i Regolamenti interni dell’Amministrazione, nomina il Segretario Generale del Senato. Invece il termine di Ufficio di Presidenza indica l’organo costituto in seno ad ogni Commissione, avente competenza in materia di programmazione dei lavori della stessa.